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Función par
Si la función es par, es decir
o haya producto de ambos, entonces el cambio de variable que se realiza es , de modo que las raíces de los denominadores desaparecen y, en general, toda función racional de .
Cuando tengamos este cambio de variable, entonces tambien obtendremos las siguientes sustituciones
esto lo obtenemos de la siguiente manera:
Sabemos que
realizando el cambio de variable tendremos
Considerando lo anterior
Finalmente,
Ejemplo
Integrar
Tomando entonces y
Función no par
Si la función no es par, se realiza el cambio de variable
En este caso, tendremos tambien las siguientes sustituciones
Esto lo obtenemos de la siguiente manera, primero para la función seno
continuamos con la función coseno
y finalmente
Ejemplo
Integrar
Tomamos entonces y obtenemos
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
en el ejercicio 26 el resultado no se ve bien, como quedaria?
Disculpa pero no hay ejercicio 26, solo llega al 20.
estan la mitad de los ejercicios incorrectos, revisarlos por favor
Podrías indicarnos que ejercicios están mal, pues ya revise y no encontre los errores.
En el ejercicio 13 que es la integral de x^2 * ln(x^2), al hacerlo por partes hace bien lo de coger como u=ln(x^2), pero al coger x^2 como v’ se equivoca y lo coge como x^3
Una disculpa ya se corrigió.
En la pagina no deja ver las respuestas, me parece que es un error de vosotros a ver si lo podeis arreglar, mil gracias
Hola, Pancracio:
Las soluciones ya aparecen correctamente 🙂
Un saludo
Estudio carrera de ingeniería pero me cuesta mucho las matemáticas ¿ algún consejo? O tips