En esta clase de integrales realizaremos un cambio de variable dependiendo si nos encontramos ante una función par o no es par, veamos que cambios se realizan en cada caso.

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Vamos

Función par

Si la función es par, es decir

o haya producto de ambos, entonces el cambio de variable que se realiza es , de modo que las raíces de los denominadores desaparecen y, en general, toda función racional de .

Cuando tengamos este cambio de variable, entonces tambien obtendremos las siguientes sustituciones

esto lo obtenemos de la siguiente manera:

Sabemos que

realizando el cambio de variable tendremos

Considerando lo anterior

Finalmente,

 

Ejemplo

Integrar

Tomando entonces y

Función no par

Si la función no es par, se realiza el cambio de variable

En este caso, tendremos tambien las siguientes sustituciones

Esto lo obtenemos de la siguiente manera, primero para la función seno

continuamos con la función coseno

y finalmente

 

Ejemplo

Integrar

Tomamos entonces y obtenemos

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗