Las integrales trigonométricas que constan de productos de senos y cosenos son de la forma:
Para resolverlas aplicamos en los integrandos las siguientes fórmulas:
Fórmulas de producto de senos y cosenos
Se transforman los productos en sumas:
1
2
3
4
Integrales de producto de senos y cosenos
1
1Aplicamos la primera fórmula de producto de senos y cosenos con 
y 
2Sustituimos en el integrando
3Aplicamos las propiedades de las integrales
4Resolvemos las integrales
5La solución de la integral es
2
1Aplicamos la segunda fórmula de producto de senos y cosenos con 
y 
2Sustituimos en el integrando
3Aplicamos las propiedades de las integrales
4Resolvemos las integrales
5La solución de la integral es
3
1Aplicamos la tercera fórmula de producto de senos y cosenos con 
y
2Sustituimos en el integrando
3Aplicamos las propiedades de las integrales
4Resolvemos las integrales
5La solución de la integral es
4
1Aplicamos la cuarta fórmula de producto de senos y cosenos con y 
2Como coseno es una función par, 
y tenemos
3Sustituimos en el integrando
4Aplicamos las propiedades de las integrales
5Resolvemos las integrales
6La solución de la integral es
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
en el ejercicio 26 el resultado no se ve bien, como quedaria?
Disculpa pero no hay ejercicio 26, solo llega al 20.
estan la mitad de los ejercicios incorrectos, revisarlos por favor
Podrías indicarnos que ejercicios están mal, pues ya revise y no encontre los errores.
En el ejercicio 13 que es la integral de x^2 * ln(x^2), al hacerlo por partes hace bien lo de coger como u=ln(x^2), pero al coger x^2 como v’ se equivoca y lo coge como x^3
Una disculpa ya se corrigió.
En la pagina no deja ver las respuestas, me parece que es un error de vosotros a ver si lo podeis arreglar, mil gracias
Hola, Pancracio:
Las soluciones ya aparecen correctamente 🙂
Un saludo
Estudio carrera de ingeniería pero me cuesta mucho las matemáticas ¿ algún consejo? O tips