Integrales racionales II

2º El denominador tiene sólo raíces reales múltiples

descomposición polinómica

La fracción fracción polinómica puede escribirse así:

igualdad

Ejemplo I

integral

descomposición

igualar

Para calcular A, B y C, sustituimos x por −3:

sustituir por -3

Derivamos y volvemos a sustituir por menos −3:

derivada

B

Volvemos a derivar:

derivada

integral

solución


También podemos hallar los coeficientes realizando las operaciones e igualando coeficientes:

operaciones

coeficientes

Ejemplo II

integral

fracciones

operaciones

igualdad

Para calcular los valores de A, B y C, damos a x los valores que anulan al denominador y otro más.

B

C

A

integral

solución