En este artículo veremos cómo calcular las integrales de la forma
donde 
son constantes y los 
, 
son enteros positivos mayores o iguales a 
, con la observación de que, si uno de ellos es , entonces optamos por no escribirlo puesto que tenemos la raíz cuadrada.
Para resolver este tipo de integrales hacemos la sustitución
donde 
Aquí 
denota el mínimo común múltiplo de los números 
y 
Ejemplos:
1 
Solución:
Aquí tenemos que
así, hacemos la sustitución 
Por lo tanto tenemos que
Ahora, haciendo la división larga del polinomio 
entre el polinomio 
, obtenemos que
Luego tenemos que la integral de arriba es 
Dado que 
entonces
Simplificando las raíces finalmente obtenemos que
2 
Solución:
Nuevamente tenemos que 
Así, hacemos la sustitución 
Por lo tanto tenemos que
Dado que 
entonces 
Simplificando las raíces finalmente obtenemos que
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en el ejercicio 26 el resultado no se ve bien, como quedaria?
Disculpa pero no hay ejercicio 26, solo llega al 20.
estan la mitad de los ejercicios incorrectos, revisarlos por favor
Podrías indicarnos que ejercicios están mal, pues ya revise y no encontre los errores.
En el ejercicio 13 que es la integral de x^2 * ln(x^2), al hacerlo por partes hace bien lo de coger como u=ln(x^2), pero al coger x^2 como v’ se equivoca y lo coge como x^3
Una disculpa ya se corrigió.
En la pagina no deja ver las respuestas, me parece que es un error de vosotros a ver si lo podeis arreglar, mil gracias
Hola, Pancracio:
Las soluciones ya aparecen correctamente 🙂
Un saludo
Estudio carrera de ingeniería pero me cuesta mucho las matemáticas ¿ algún consejo? O tips