Función primitiva o antiderivada
La función primitiva de una función dada 
, es otra función 
cuya derivada es la función dada. Esto es
Supongamos que tiene como primitiva a la función . Si 
es una constante, entonces la función 
también es otra posible función primitiva de , ya que
Es decir, satisface la definición de primitiva de .
Lo anterior se resume a que si una función tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en una constante.
Integral indefinida
Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.
Es importante resaltar lo siguiente:
1 La integral indefinida se representa por 
.
2 Se lee : integral de 
diferencial de .
3 El símbolo 
es el signo de integración.
4 es el integrando o función a integrar.
5 
es diferencial de , e indica cuál es la variable de la función que se integra.
Si es una primitiva de se tiene que:
donde es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.
En resumen:
Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar.
Linealidad de la integral indefinida
1 La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las integrales de esas funciones.
2 La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.
.
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en el ejercicio 26 el resultado no se ve bien, como quedaria?
Disculpa pero no hay ejercicio 26, solo llega al 20.
estan la mitad de los ejercicios incorrectos, revisarlos por favor
Podrías indicarnos que ejercicios están mal, pues ya revise y no encontre los errores.
En el ejercicio 13 que es la integral de x^2 * ln(x^2), al hacerlo por partes hace bien lo de coger como u=ln(x^2), pero al coger x^2 como v’ se equivoca y lo coge como x^3
Una disculpa ya se corrigió.
En la pagina no deja ver las respuestas, me parece que es un error de vosotros a ver si lo podeis arreglar, mil gracias
Hola, Pancracio:
Las soluciones ya aparecen correctamente 🙂
Un saludo
Estudio carrera de ingeniería pero me cuesta mucho las matemáticas ¿ algún consejo? O tips