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El denominador tiene sólo raíces reales múltiples
si 
, la fracción 
puede escribirse así:
Ejemplo:
1 Escribimos el integrando como
2 Simplificamos el lado derecho
3 Igualamos los numeradores
4Para calcular 
, sustituimos 
por −3 y obtenemos 
5Derivamos y volvemos a sustituir por −3
6Volvemos a derivar y a sustituir por −3
7Sustituyendo en la integral se tiene
8Resolviendo la integral se tiene
También podemos hallar los coeficientes realizando las operaciones e igualando coeficientes.
El denominador tiene raices reales simples y múltiples
si 
, la fracción puede escribirse así:
Ejemplo:
1 Escribimos el integrando como
2 Simplificamos el lado derecho
3 Igualamos los numeradores
4Para calcular , sustituimos por −1 y 3, y obtenemos 
5Conociendo los valores de 
, sustituimos estos valores y otro cualquiera, en este caso por 0
6Sustituyendo en la integral se tiene
7Resolviendo la integral se tiene
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
en el ejercicio 26 el resultado no se ve bien, como quedaria?
Disculpa pero no hay ejercicio 26, solo llega al 20.
estan la mitad de los ejercicios incorrectos, revisarlos por favor
Podrías indicarnos que ejercicios están mal, pues ya revise y no encontre los errores.
En el ejercicio 13 que es la integral de x^2 * ln(x^2), al hacerlo por partes hace bien lo de coger como u=ln(x^2), pero al coger x^2 como v’ se equivoca y lo coge como x^3
Una disculpa ya se corrigió.
En la pagina no deja ver las respuestas, me parece que es un error de vosotros a ver si lo podeis arreglar, mil gracias
Hola, Pancracio:
Las soluciones ya aparecen correctamente 🙂
Un saludo
Estudio carrera de ingeniería pero me cuesta mucho las matemáticas ¿ algún consejo? O tips