1

1 Separamos los términos del numerador, cada uno con el denominador común y aplicamos la propiedad de la integral para sumas

 

 

2 Integramos cada una de las integrales obtenidas, para esto empleamos las fórmulas

 

 

 

 

3 Así, el resultado de la integral es

 

 

2

1 Expresamos el cociente en la forma , donde es el cociente y es el resto

 

 

2 Escribimos la integral

 

 

3 Resolvemos la primera integral

 

 

4 Resolvemos la segunda integral por fracciones parciales

 

 

Se efectúa la suma:

 

 

Como las dos fracciones tienen el mismo denominador, los numeradores han de ser iguales:

 

 

Para calcular los valores de , damos a los valores que anulan al denominador y otro más

 

 

Se calculan las integrales de las fracciones simples:

 

 

5 Así, el resultado de la integral es

 

 

3

1 Factorizamos el cociente

 

 

2 Resolvemos por fracciones parciales

 

 

Se efectúa la suma:

 

 

Como las dos fracciones tienen el mismo denominador, los numeradores han de ser iguales:

 

 

Para calcular los valores de , damos a los valores que anulan al denominador y otro más

 

 

3 Se calculan las integrales de las fracciones simples:

 

 

4 Así, el resultado de la integral es

 

 

 

4

1 Resolvemos por fracciones parciales

 

 

Se efectúa la suma:

 

 

Como las dos fracciones tienen el mismo denominador, los numeradores han de ser iguales:

 

 

Para calcular los valores de , damos a los valores que anulan al denominador y otro más

 

 

Derivamos y volvemos a sustituir

 

 

Volvemos a derivar

 

 

2 Se calculan las integrales de las fracciones simples:

 

 

3 Así, el resultado de la integral es

 

 

5

1 Factorizamos el cociente

 

 

2 Resolvemos por fracciones parciales

 

 

Se efectúa la suma:

 

 

Como las dos fracciones tienen el mismo denominador, los numeradores han de ser iguales:

 

 

Para calcular los valores de , damos a los valores que anulan al denominador

 

 

Derivamos y volvemos a sustituir

 

 

Volvemos a derivar

 

 

3 Se calculan las integrales de las fracciones simples:

 

 

4 Así, el resultado de la integral es

 

 

6

1 Expresamos el cociente en la forma , donde es el cociente y es el resto

 

 

2 Escribimos la integral

 

 

3 Resolvemos la primera integral

 

 

Factorizamos el cociente

 

 

Resolvemos por fracciones parciales

 

 

Se efectúa la suma:

 

 

Como las dos fracciones tienen el mismo denominador, los numeradores han de ser iguales:

 

 

Para calcular los valores de , damos a los valores que anulan al denominador

 

 

4 Se calculan las integrales de las fracciones simples:

 

 

5 Así, el resultado de la integral es

 

 

7

1 Factorizamos el cociente

 

 

2 Resolvemos por fracciones parciales

 

 

Se efectúa la suma:

 

 

Como las dos fracciones tienen el mismo denominador, los numeradores han de ser iguales:

 

 

Para calcular los valores de , damos a los valores que anulan al denominador y otro más

 

 

Derivamos y volvemos a sustituir

 

 

Volvemos a derivar

 

 

3 Se calculan las integrales de las fracciones simples:

 

 

4 Así, el resultado de la integral es

 

 

8

1 Resolvemos por fracciones parciales

 

 

Se efectúa la suma:

 

 

Como las dos fracciones tienen el mismo denominador, los numeradores han de ser iguales:

 

 

Para calcular los valores de , damos a los valores que anulan al denominador

 

 

2 Se calculan las integrales de las fracciones simples:

 

 

3 Así, el resultado de la integral es

 

 

9

1 Resolvemos por fracciones parciales

 

 

Se efectúa la suma:

 

 

Como las dos fracciones tienen el mismo denominador, los numeradores han de ser iguales:

 

 

Para calcular los valores de , damos a los valores que anulan al denominador

 

 

Derivamos y damos a los valores que anulan al denominador

 

 

 

2 Se calculan las integrales de las fracciones simples:

 

 

3 Así, el resultado de la integral es

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗