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Regla de integración para la función tangente
En este artículo nos enfocaremos en repasar la regla de integración para la función tangente.
Para identificar si podemos aplicar la regla de integración en una función, es conveniente hacer uso de las identidades trigonométricas cuando sea necesario, de tal manera que la integral se exprese de alguna de las siguientes formas:
Además, es conveniente recordar que el resultado de calcular la integral nos devuelve una familia de funciones cuya derivada es la función tangente, como se puede observar en la siguiente gráfica:
Ejercicios para calcular la integral de la función tangente
1 Calcula 
2 Calcula 
Utilizando que 
se puede expresar como 
reescribimos la integral:
Hacemos un cambio de variable sustituyendo 
con lo cual 
:
Calculamos la integral:
Finalmente, deshacemos el cambio de variable:
3 Calcula 
Utilizando que la integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función podemos reesccribir la integral de la siguiente forma:
4 Calcula 
y 
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en el ejercicio 26 el resultado no se ve bien, como quedaria?
Disculpa pero no hay ejercicio 26, solo llega al 20.
estan la mitad de los ejercicios incorrectos, revisarlos por favor
Podrías indicarnos que ejercicios están mal, pues ya revise y no encontre los errores.
En el ejercicio 13 que es la integral de x^2 * ln(x^2), al hacerlo por partes hace bien lo de coger como u=ln(x^2), pero al coger x^2 como v’ se equivoca y lo coge como x^3
Una disculpa ya se corrigió.
En la pagina no deja ver las respuestas, me parece que es un error de vosotros a ver si lo podeis arreglar, mil gracias
Hola, Pancracio:
Las soluciones ya aparecen correctamente 🙂
Un saludo
Estudio carrera de ingeniería pero me cuesta mucho las matemáticas ¿ algún consejo? O tips