Para integrar la función cosecante cuadrada se emplean las siguientes fórmulas:

 

 

 

Ejemplos:

 

1

 

Empleamos la segunda fórmula, siendo

 

Calculamos la derivada

 

Multiplicamos y dividimos por 3 el integrando y sacamos de la integral

 

 

Aplicando la segunda fórmula para la integral de cosecante cuadrada, obtenemos

 

 

2

 

Separamos la potencia 4 como un producto de potencia 2 y empleamos la equivalencia

 

 

Realizamos la multiplicación y aplicamos la propiedad de la integral de una suma

 

 

Aplicando la primera fórmula para la integral de cosecante cuadrada para la primera integral y la fórmula de integral de una potencia para la segunda integral

 

 

3

 

Sumamos y restamos 1 al integrandoeparamos la potencia 4 como un producto de potencia 2 y empleamos la equivalencia

 

 

Empleamos la equivalencia

 

 

Aplicando la primera fórmula para la integral de cosecante cuadrada para la primera integral y la fórmula de integral de una constante para la segunda integral

 

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗