Resolver las siguientes integrales de tipo potencial:
1 
1 Escribimos el denominador como potencias
2 Escribimos sin denominadores
3 Realizamos la multiplicación
4 Resolvemos la integral
5 Simplificamos el resultado y obtenemos
2 
1 Escribimos la integral como suma de integrales
2 Resolvemos cada una de las integrales
3 Simplificamos el resultado y obtenemos
3 
1 Escribimos el integrando como potencias
2 Escribimos sin denominadores
3 Aplicamos la propiedad de integral de una suma
4 Resolvemos la integral
5 Simplificamos el resultado y obtenemos
4 
1 Escribimos el integrando como potencias
2 Escribimos el integrando como suma de fracciones
3 Simplificamos el integrando
4 Aplicamos la propiedad de integral de una suma
5 Resolvemos la integral
6 Simplificamos el resultado y obtenemos
5 
1 Escribimos el integrando como potencias
2 Escribimos sin denominadores
3 Aplicamos la propiedad de integral de una suma
4 Resolvemos la integral
5 Simplificamos el resultado y obtenemos
6 
1 Escribimos el integrando como potencias
2 Escribimos el integrando como suma de fracciones
3 Simplificamos el integrando
4 Aplicamos la propiedad de integral de una suma
5 Resolvemos la integral
6 Simplificamos el resultado y obtenemos
7 
1 Aplicamos la fórmula de integral de una función potencial haciendo 
2 Calculamos su derivada 
3 Calculamos la integral y obtenemos
8 
1 Aplicamos la fórmula de integral de una función potencial haciendo 
2 Calculamos su derivada 
3 Multiplicamos y dividimos por 2 el integrando, luego sacamos la constante 2
4 Calculamos la integral y obtenemos
9 
1 Factorizamos el integrando
2 Empleamos la identidad 
3 Tomamos 
y calculamos su derivada 
4 Calculamos la integral y obtenemos
10 
1 Expresamos en notación exponencial
2 Tomamos y calculamos su derivada
3 Calculamos la integral
4 Simplificando obtenemos
11 
1 Expresamos en notación exponencial
2 Tomamos 
y calculamos su derivada 
3 Calculamos la integral
4 Simplificando obtenemos
12 
1 Expresamos en notación exponencial
2 Tomamos 
y calculamos su derivada 
3 Multiplicamos y dividimos el integrando por -3
4 Calculamos la integral
5 Simplificamos el resultado y obtenemos
13 
1 Expresamos en notación exponencial
2 Tomamos 
y calculamos su derivada 
3 Calculamos la integral
4 Simplificamos el resultado y obtenemos
14 
1 Expresamos en notación exponencial
2 Tomamos y calculamos su derivada
3 Calculamos la integral
4 Simplificando obtenemos
15 
1 Expresamos como siguel
2 Tomamos 
y calculamos su derivada 
3 Calculamos la integral
4 La integral buscada es
16 
1 Expresamos en notación exponencial y escribimos el integrando
2 Tomamos 
y calculamos su derivada 
3 Calculamos la integral
4 Simplificamos el resultado y obtenemos
17 
1 Escribimos como potencias
2 Aplicamos las leyes de los exponentes
3 Resolvemos la integral
4 Simplificamos el resultado y obtenemos
18 
1 Escribimos como potencias
2 Aplicamos las leyes de los exponentes
3 Resolvemos la integral
4 Simplificamos el resultado y obtenemos
19 
1 Expresamos en notación exponencial
2 Tomamos y calculamos su derivada
3 Calculamos la integral
4 Simplificamos el resultado y obtenemos
20 
1 Elevamos a los exponentes dados
2 Simplificamos y acomodamos el integrando
3 Tomamos 
y calculamos su derivada
4 Calculamos la integral
21 
1 Aplicamos las propiedades de logaritmos
2 Acomodamos el integrando
3 Tomamos y calculamos su derivada
4 Calculamos la integral
5 Simplificamos y obtenemos
22 
1 Escribimos el integrando como
2 Aplicamos la identidad 
3 Tomamos 
y calculamos su derivada 
4 Calculamos la integral
5 Simplificamos y obtenemos
¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!
Cargando...
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
en el ejercicio 26 el resultado no se ve bien, como quedaria?
Disculpa pero no hay ejercicio 26, solo llega al 20.
estan la mitad de los ejercicios incorrectos, revisarlos por favor
Podrías indicarnos que ejercicios están mal, pues ya revise y no encontre los errores.
En el ejercicio 13 que es la integral de x^2 * ln(x^2), al hacerlo por partes hace bien lo de coger como u=ln(x^2), pero al coger x^2 como v’ se equivoca y lo coge como x^3
Una disculpa ya se corrigió.
En la pagina no deja ver las respuestas, me parece que es un error de vosotros a ver si lo podeis arreglar, mil gracias
Hola, Pancracio:
Las soluciones ya aparecen correctamente 🙂
Un saludo
Estudio carrera de ingeniería pero me cuesta mucho las matemáticas ¿ algún consejo? O tips