Ejercicios de integrales

1Hallar una función F(x) cuya derivada sea f(x) = x + 6 y tal que para x = 2 tome el valor 25.

integral

operaciones

función primitiva

2De las infinitas funciones primitivas de la función y = x² - x + 1, ¿cuál es la que para x = 3 toma el valor 5?

integral de una suma

función

x = 3 y = 5

operaciones

constante

función primitiva


3Hallar una recta cuya pendiente es 2 y pasa por él punto P(0, 4).

f '(x) = 2

f(x) = 2x + C

4 = 2 · 0 + C

f(x) = 2x + 4


4Escribe la función primitiva de y = x² + 2x cuya representación gráfica pasa por él punto (1, 3).

integral de una suma

función

operaciones

función primitiva


5Calcular la ecuación de la curva que pasa por P(1, 5) y cuya pendiente en cualquier punto es 3x² + 5x − 2.

derivada

función

operaciones

solución


6Hallar la primitiva de la función función, que se anula para x = 2

integral

operaciones

solución