1 Hallar una función cuya derivada sea y tal que para tome el valor .

1 Para encontrar la función cuya derivada sea , calculamos

 

 

2 satisface que para tome el valor , sustituyendo obtenemos el valor de

 

 

3 La función buscada es

 

 

2 De las infinitas funciones primitivas de la función , ¿cuál es la que para toma el valor ?

1 Para encontrar la función primitiva de , calculamos

 

 

2 satisface que para tome el valor , sustituyendo obtenemos el valor de

 

 

3 La función buscada es

 

 

3 Hallar una recta cuya pendiente es y pasa por el punto .

1 Como la derivada es igual a la pendiente, entonces se tiene que . Integrando a ambos lados se obtiene

 

 

2 Como la recta pasa por el punto , sustituyendo obtenemos el valor de

 

 

3 La función buscada es

 

 

4 Escribe la función primitiva de cuya representación gráfica pasa por el punto .

1 Para encontrar la función primitiva de , calculamos

 

 

2 satisface que su representación gráfica pasa por el punto , sustituyendo obtenemos el valor de

 

 

3 La función buscada es

 

 

5 Calcular la ecuación de la curva que pasa por y cuya pendiente en cualquier punto es .

1 Como la derivada es igual a la pendiente, entonces se tiene que . Integrando a ambos lados se obtiene

 

 

2 Como la curva pasa por el punto , sustituyendo obtenemos el valor de

 

 

3 La función buscada es

 

 

6 Hallar la primitiva de la función , que se anula para .

1 Para encontrar la función primitiva de , calculamos

 

 

2 satisface que se anula para , sustituyendo obtenemos el valor de

 

 

3 La función buscada es

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗