Integrales definidas

Dada una función f(x) de una variable real x y un intervalo [a,b] de la recta real, la integral definida es igual al área limitada entre la gráfica de f(x), el eje de abscisas, y las líneas verticales x = a y x = b.

gráfica

Se representa por símbolo integral definida.

es el signo de integración.

a límite inferior de la integración.

b límite superior de la integración.

f(x) es el integrando o función a integrar.

dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.


Propiedades de la integrales definidas

1. El valor de la integral definida cambia de signo si se permutan los límites de integración.

propiedad de la integral definida

2. Si los límites que integración coinciden, la integral definida vale cero.

propiedad

3. Si c es un punto interior del intervalo [a, b], la integral definida se descompone como una suma de dos integrales extendidas a los intervalos [a, c] y [c, b].

propiedad

4. La integral definida de una suma de funciones es igual a la suma de integrales·

propiedad

5. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.

propiedad





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